字:
关灯 护眼

数术

回想刚才的数学题:

有100瓶液体,其中99瓶是水,水是没有毒的,1瓶是毒药,但小白鼠喝完不会立刻死去,而是一周后会毒发身亡。如果给你一周时间,每只小白鼠也可以喝多种液体,你至少需要多少只小白鼠才能把毒药试出来?

既然每只小白鼠可以喝多种液体,那就可以把一瓶液体分成许多小份,所以每只小白鼠喝一瓶液体的时候,不用全喝,喝一部分就行。如果某只小白鼠一周之后死了,就说明那只死去的小白鼠喝的液体里肯定有一瓶有毒。具体则可以用二进制这样算:

首先把药瓶标上号:1号药瓶,2号药瓶,3号药瓶一直标到100号药瓶。然后把这些标号转化成二进制。那么1号药瓶编码为0000001,2号药瓶编码0000010,3号药瓶编码0000011……一直到100号药瓶,二进制编码为1100100。并且转化为二进制编码时都是七位数。

最重要的来了!

现在把药瓶的二进制编码按照它们的位数进行分类,可以分成7类。然后7只小白鼠去试药,让1号小白鼠喝那些二进制代码中第一位是1的液体,肯定,1号小白鼠喝的一定包含第100瓶。因为第100瓶转化的二进制编码是1100100,首位数字带1。但1号老鼠绝对不喝第一瓶。因为第一瓶转化成二进制编码是0000001。而1号瓶转化后第一位是0,所以1号小白鼠不喝。同样道理,第二只小白鼠也会喝第100瓶以及其他第二位是1的液体。比如第六只小白鼠,它既要喝第二瓶,又要喝第三瓶,但不喝第一瓶,因为第一瓶二进制第六位是0。然后等一周看那只小白鼠死了。

小白鼠死的时候,假如1号3号5号死了,就说明二进制编码中,第一位,第三位和第五位带1的二进制编码那瓶液体有毒。2号4号6号7号老鼠没死,说明二进制编码中第二四六七位是0非1的,都不会死。把1号到7号小白鼠按死亡编号与二进制编码进行对照,就会发现1010100是那瓶有毒液体的编号。把1010100转化成十进制,发现第84瓶液体有毒,所以第84瓶是毒药。而这就是用二进制算法做的答案。

那么二进制是谁发明的?系统提出二进制观点的人是跟牛顿争夺微积分发明权的德国数学家、哲学家————莱布尼茨Gottfried Wilhelm Leibniz。有人说他是根据中国的《周易》八卦发明出来二进制的。但其实这个说法并不准确,他确实先发明了二进制,后来他看到中国的《周易》之后,觉得《周易》里的八卦是可以用二进制解释。确实,因为在我看来《周易》它就是一种数学。

简单来说下周易。

《周易》八卦里有两种爻,一个叫阴爻,是两根断了线的横,我用摩斯电码里的点来表示,就是..。一个叫阳爻,是一根连起来的横,我用下划线表示。而通过阴爻和阳爻的不同组合,就可以组成八卦。而说到八卦,八卦中有一句“太极生两仪。”两仪就是指阴爻和阳爻:..和_

八卦中还有一句“两仪生四象。”四象包括:太阴,太阴就是阴爻加阴爻即....。四象中还包括少阳,少阳是一个阳爻加一个阴爻即_..,一横在上,两个小断横在下。阳的这边也有两个,一个叫少阴,是指一个阴爻加一个阳爻即.._,断横在上,一横在下。还有一个是太阳,太阳是两个阳爻,写出来其实就是一个加长的等于号。

八卦中还有“四象生八卦”这句。而“八卦”其实是在四象两横基础上,再加一横,也就是三横。八卦分别为坤艮坎巽震离兑乾。如果把阴爻写作0,阳爻写作1。用二进制来表示八卦,坤就是000,也代表0。艮为001,代表1。坎为010,代表3。以此类推,巽震离兑乾就代表4,5,6,7。所以八卦的卦象,其实就代表0到7八个数。而算命诸如八字,八卦、六爻什么的,其实就是以二进制为基准的数学运算罢了。只不过这些远远要比二进制复杂得多。就在这时,我遇到了我的师父栾程安。他教了我新数字八卦。

点此播放在线视频 ①

点此播放在线视频 ②